Упр.2 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. $$(x+2)(x-5)-3x(1-2x)$$;
2. $$(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)$$;
3. $$(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)$$;
4. $$(x-2)^2+(x-1)(x+1)$$;
5. $$(3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2$$;
6. $$(y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y)$$.

1. $$\begin{aligned} (x+2)(x-5)-3x(1-2x) &= x^2-5x+2x-10-3x+6x^2 \\ &= 7x^2-6x-10 \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6) &= a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a-18 \\ &= 2a^2+4a-24 \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4) &= 3x^2-2x-21x+14-(10x^2-20x+2x-4) \\ &= 3x^2-23x+14-10x^2+18x+4 \\ &= -7x^2-5x+18 \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (x-2)^2+(x-1)(x+1) &= x^2-4x+4+x^2-1 \\ &= 2x^2-4x+3 \end{aligned}$$

5. $$\begin{aligned} (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2 &= 9a^2-4b^2-(a^2+6ab+9b^2) \\ &= 9a^2-4b^2-a^2-6ab-9b^2 \\ &= 8a^2-6ab-13b^2 \end{aligned}$$

6. $$\begin{aligned} (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y) &= y^2+3y-4y-12+y^2+2y+1-(49-y^2) \\ &= 2y^2+y-11-49+y^2 \\ &= 3y^2+y-60 \end{aligned}$$