Упр.159 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Сократите дробь:
1) $$\frac{x^2+3x-4}{x+4}$$;
4) $$\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}$$;
7) $$\frac{x^2-4}{5x-x^2-6}$$;
2) $$\frac{3x-9}{x^2+4x-21}$$;
5) $$\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}$$;
8) $$\frac{x^2+5x-24}{4x-x^2-3}$$;
3) $$\frac{3x^2-x-2}{9x^2-4}$$;
6) $$\frac{x^3+8}{4x^2+7x-2}$$;
9) $$\frac{4x^2-7x-2}{11x-4x^2+3}$$.
1) $$\frac{x^2+3x-4}{x+4}=\frac{(x+4)(x-1)}{x+4}=x-1,$$ $$x\ne -4.$$
2) $$\frac{3x-9}{x^2+4x-21}=\frac{3(x-3)}{(x+7)(x-3)}=\frac{3}{x+7},$$ $$x\ne -7,\; x\ne 3.$$
3) $$\frac{3x^2-x-2}{9x^2-4}=\frac{(3x+2)(x-1)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{x-1}{3x-2},$$ $$x\ne -\frac23,\; x\ne \frac23.$$
4) $$\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a+3)^2}{(2a+3)(a-1)}=\frac{2a+3}{a-1},$$ $$a\ne -\frac32,\; a\ne 1.$$
5) $$\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=\frac{(a+7)(a-2)}{(a+7)(a+1)}=\frac{a-2}{a+1},$$ $$a\ne -7,\; a\ne -1.$$
6) $$\frac{x^3+8}{4x^2+7x-2}=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(4x-1)(x+2)}=\frac{x^2-2x+4}{4x-1},$$ $$x\ne -2,\; x\ne \frac14.$$
7) $$\frac{x^2-4}{5x-x^2-6}=\frac{(x-2)(x+2)}{-(x-3)(x-2)}=\frac{x+2}{3-x},$$ $$x\ne 2,\; x\ne 3.$$
8) $$\frac{x^2+5x-24}{4x-x^2-3}=\frac{(x+8)(x-3)}{-(x-3)(x-1)}=\frac{x+8}{1-x},$$ $$x\ne 3,\; x\ne 1.$$
9) $$\frac{4x^2-7x-2}{11x-4x^2+3}=\frac{(4x+1)(x-2)}{-(4x+1)(x-3)}=\frac{2-x}{x-3},$$ $$x\ne -\frac14,\; x\ne 3.$$
