Упр.158 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители квадратный трёхчлен:

1. 1) $$b^2-15b+14$$; 2) $$-x^2-6x+7$$; 3) $$30y^2-10y-100$$; 4) $$-\frac{1}{4}x^2+2x-3$$; 5) $$\frac{1}{3}y^2-\frac{2}{9}y-\frac{1}{9}$$; 6) $$50x^2-160x+128$$.

1) $$b^2-15b+14=(b-14)(b-1);$$

2) $$-x^2-6x+7=-(x^2+6x-7)=-(x+7)(x-1)=(1-x)(x+7);$$

3) $$30y^2-10y-100=10(3y^2-y-10)=10(3y+5)(y-2);$$

4) $$-\frac14x^2+2x-3=-\frac14(x^2-8x+12)=-\frac14(x-6)(x-2);$$

5) $$\frac13y^2-\frac29y-\frac19=\frac19(3y^2-2y-1)=\frac19(3y+1)(y-1)=\frac13\left(y+\frac13\right)(y-1);$$

6) $$50x^2-160x+128=2(25x^2-80x+64)=2(5x-8)^2.$$

Ответ: 1) $$(b-14)(b-1)$$; 2) $$-(x+7)(x-1)$$; 3) $$10(3y+5)(y-2)$$; 4) $$-\frac14(x-6)(x-2)$$; 5) $$\frac13\left(y+\frac13\right)(y-1)$$; 6) $$2(5x-8)^2$$.