Упр.158 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители квадратный трёхчлен:

1. а) $$a^2-13a+22$$;
   б) $$-b^2+2b+24$$;
   в) $$100c^2-50c+6$$;
   г) $$-\frac{1}{6}x^2-\frac{3}{2}x+6$$;
   д) $$\frac{1}{3}y^2-\frac{1}{4}y-\frac{1}{12}$$;
   е) $$12x^2-60x+75$$.

1) $$a^2-13a+22=(a-11)(a-2).$$

2) $$-b^2+2b+24=-(b^2-2b-24)=-(b-6)(b+4)=(6-b)(b+4).$$

3) $$100c^2-50c+6=100\left(c-\frac15\right)\left(c-\frac3{10}\right)=(10c-2)(10c-3).$$

4) $$-\frac16x^2-\frac32x+6=-\frac16\left(x^2+9x-36\right)=-\frac16(x+12)(x-3).$$

5) $$\frac13y^2-\frac14y-\frac1{12}=\frac13\left(y+\frac14\right)(y-1).$$

6) $$12x^2-60x+75=3(4x^2-20x+25)=3(2x-5)^2.$$

Ответ: 1) $$(a-11)(a-2)$$; 2) $$(6-b)(b+4)$$; 3) $$(10c-2)(10c-3)$$; 4) $$-\frac16(x+12)(x-3)$$; 5) $$\frac13\left(y+\frac14\right)(y-1)$$; 6) $$3(2x-5)^2$$.