Упр.15 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
1) $$\frac{a^8b^3+a^6b^5}{a^6b^3}$$, если $$a=0{,}3,\ b=-0{,}4$$;
2) $$\frac{7c^3-28c}{12c+12c^2+3c^3}$$, если $$c=5$$;
3) $$\frac{(2x-2y)^2}{2x^2-2y^2}$$, если $$x=0{,}2,\ y=-0{,}4$$;
4) $$\frac{4x^2-40xy+100y^2}{15y-3x}$$, если $$x-5y=0{,}6$$.
1) $$\frac{a^8b^3+a^6b^5}{a^6b^3}=\frac{a^6b^3(a^2+b^2)}{a^6b^3}=a^2+b^2.$$
Подставим $$a=0{,}3,\; b=-0{,}4$$:
$$a^2+b^2=0{,}3^2+(-0{,}4)^2=0{,}09+0{,}16=0{,}25.$$
2) $$\frac{7c^3-28c}{12c+12c^2+3c^3}=\frac{7c(c^2-4)}{3c(4+4c+c^2)}=\frac{7c(c-2)(c+2)}{3c(c+2)^2}=\frac{7(c-2)}{3(c+2)}.$$
При $$c=5$$:
$$\frac{7(c-2)}{3(c+2)}=\frac{7\cdot(5-2)}{3\cdot(5+2)}=\frac{7\cdot 3}{3\cdot 7}=1.$$
3) $$\frac{(2x-2y)^2}{2x^2-2y^2}=\frac{4(x-y)^2}{2(x-y)(x+y)}=\frac{2(x-y)}{x+y}.$$
Подставим $$x=0{,}2,\; y=-0{,}4$$:
$$\frac{2(x-y)}{x+y}=\frac{2\cdot(0{,}2-(-0{,}4))}{0{,}2+(-0{,}4)}=\frac{2\cdot 0{,}6}{-0{,}2}=\frac{1{,}2}{-0{,}2}=-6.$$
4) $$\frac{4x^2-40xy+100y^2}{15y-3x}=\frac{4(x^2-10xy+25y^2)}{3(5y-x)}=\frac{4(5y-x)^2}{3(5y-x)}=\frac{4(5y-x)}{3}.$$
Так как $$x-5y=0{,}6,$$ то $$5y-x=-0{,}6.$$ Тогда
$$\frac{4(5y-x)}{3}=\frac{4\cdot(-0{,}6)}{3}=-\frac{2{,}4}{3}=-0{,}8.$$
Ответ
1) $$0{,}25$$; 2) $$1$$; 3) $$-6$$; 4) $$-0{,}8$$.
