Упр.147 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Число $$0{,}8$$ является корнем уравнения $$4x^2-2{,}4x+a=0$$. Найдите значение $$a$$ и второй корень уравнения.

Для уравнения $$4x^2-2{,}4x+a=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=\frac{2{,}4}{4}=0{,}6,$$

$$x_1x_2=\frac{a}{4}.$$

Так как $$x_1=0{,}8,$$ то

$$0{,}8+x_2=0{,}6,$$

откуда

$$x_2=0{,}6-0{,}8=-0{,}2.$$

Теперь найдём $$a$$:

$$0{,}8\cdot(-0{,}2)=\frac{a}{4},$$

$$-0{,}16=\frac{a}{4},$$

$$a=-0{,}64.$$

Ответ: $$a=-0{,}64,$$ $$x_2=-0{,}2.$$