Упр.147 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Число $$-0{,}3$$ является корнем уравнения $$5x^2-2{,}5x+b=0$$. Найдите значение $$b$$ и второй корень уравнения.

Для уравнения $$5x^2-2{,}5x+b=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=\frac{2{,}5}{5}=0{,}5,$$
$$x_1x_2=\frac{b}{5}.$$

Так как $$x_1=-0{,}3,$$ то

$$-0{,}3+x_2=0{,}5,$$
откуда

$$x_2=0{,}8.$$

Теперь найдём $$b$$:

$$-0{,}3\cdot 0{,}8=\frac{b}{5},$$
$$-0{,}24=\frac{b}{5},$$
$$b=-1{,}2.$$

Ответ: $$b=-1{,}2,$$ $$x_2=0{,}8.$$