Упр.144 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Число $$-12$$ является корнем уравнения $$x^2+15x+q=0$$. Найдите значение $$q$$ и второй корень уравнения.

Пусть второй корень уравнения равен $$x_2.$$ Тогда для уравнения $$x^2+15x+q=0$$ по теореме Виета имеем:

$$x_1+x_2=-15,\qquad x_1x_2=q.$$

Так как $$x_1=-12,$$ то

$$-12+x_2=-15,$$

откуда

$$x_2=-3.$$

Теперь найдём $$q$$:

$$q=x_1x_2=(-12)\cdot(-3)=36.$$

Ответ

$$q=36,\quad x_2=-3.$$