Упр.14 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Сократите дробь:
1) $$\frac{5a+20m}{5a}$$;
2) $$\frac{2p-14q}{3p-21q}$$;
3) $$\frac{x^2-36}{4x+24}$$;
4) $$\frac{10x^2-2x}{3-15x}$$;
5) $$\frac{a^2-64}{a^2+16a+64}$$;
6) $$\frac{m^6-m^4}{m-m^3}$$;
7) $$\frac{m^3-125}{4m-20}$$;
8) $$\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}$$;
9) $$\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}$$.
1) $$\frac{5a+20m}{5a}=\frac{5(a+4m)}{5a}=\frac{a+4m}{a}$$
2) $$\frac{2p-14q}{3p-21q}=\frac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\frac{2}{3}$$
3) $$\frac{x^2-36}{4x+24}=\frac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\frac{x-6}{4}$$
4) $$\frac{10x^2-2x}{3-15x}=\frac{-2x(1-5x)}{3(1-5x)}=-\frac{2x}{3}$$
5) $$\frac{a^2-64}{a^2+16a+64}=\frac{(a-8)(a+8)}{(a+8)^2}=\frac{a-8}{a+8}$$
6) $$\frac{m^6-m^4}{m-m^3}=\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=\frac{-m^4(1-m^2)}{m(1-m^2)}=-m^3$$
7) $$\frac{m^3-125}{4m-20}=\frac{(m-5)(m^2+5m+25)}{4(m-5)}=\frac{m^2+5m+25}{4}$$
8) $$\frac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}=\frac{4(m^2-m+1)}{12(m^3+1)}=\frac{4(m^2-m+1)}{12(m+1)(m^2-m+1)}=\frac{1}{3(m+1)}$$
9) $$\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}=\frac{b(x+y)+2(x+y)}{4-b^2}=\frac{(x+y)(b+2)}{(2-b)(2+b)}=\frac{x+y}{2-b}$$
Ответ: 1) $$\frac{a+4m}{a}$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{x-6}{4}$$; 4) $$-\frac{2x}{3}$$; 5) $$\frac{a-8}{a+8}$$; 6) $$-m^3$$; 7) $$\frac{m^2+5m+25}{4}$$; 8) $$\frac{1}{3(m+1)}$$; 9) $$\frac{x+y}{2-b}$$.
