Упр.14 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Сократите дробь:
1) $$\frac{4a+8b}{4a}$$; 6) $$\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}$$; 2) $$\frac{5x-10y}{3x-6y}$$; 7) $$\frac{a^3-27}{8a-24}$$; 3) $$\frac{x^2-25}{2x-10}$$; 8) $$\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}$$; 4) $$\frac{6x^2-3x}{4-8x}$$; 9) $$\frac{ax-ay-3x+3y}{9-a^2}$$; 5) $$\frac{m^2-16}{m^2+8m+16}$$.
1) $$\frac{4a+8b}{4a}=\frac{4(a+2b)}{4a}=\frac{a+2b}{a}$$
2) $$\frac{5x-10y}{3x-6y}=\frac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{5}{3}$$
3) $$\frac{x^2-25}{2x-10}=\frac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\frac{x+5}{2}$$
4) $$\frac{6x^2-3x}{4-8x}=\frac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}=\frac{-3x(1-2x)}{4(1-2x)}=-\frac{3x}{4}$$
5) $$\frac{m^2-16}{m^2+8m+16}=\frac{(m-4)(m+4)}{(m+4)^2}=\frac{m-4}{m+4}$$
6) $$\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}=\frac{b^3(b^2-1)}{b^2(1-b^2)}=\frac{-b^3(1-b^2)}{b^2(1-b^2)}=-b$$
7) $$\frac{a^3-27}{8a-24}=\frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{8(a-3)}=\frac{a^2+3a+9}{8}$$
8) $$\frac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}=\frac{6(a^2+a+1)}{18(a^3-1)}=\frac{6(a^2+a+1)}{18(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{3(a-1)}$$
9) $$\frac{ax-ay-3x+3y}{9-a^2}=\frac{a(x-y)-3(x-y)}{(3-a)(3+a)}=\frac{(x-y)(a-3)}{-(a-3)(3+a)}=\frac{y-x}{3+a}$$
Ответ: 1) $$\frac{a+2b}{a}$$; 2) $$\frac{5}{3}$$; 3) $$\frac{x+5}{2}$$; 4) $$-\frac{3x}{4}$$; 5) $$\frac{m-4}{m+4}$$; 6) $$-b$$; 7) $$\frac{a^2+3a+9}{8}$$; 8) $$\frac{1}{3(a-1)}$$; 9) $$\frac{y-x}{3+a}$$.
