Упр.138 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

При каком значении $$b$$ имеет единственный корень уравнение:

1) $$10x^2+4x+b=0$$;

2) $$2x^2+bx+8=0$$?

1) Для уравнения $$10x^2+4x+b=0$$ дискриминант равен

$$D=4^2-4\cdot 10\cdot b=16-40b.$$

Уравнение имеет единственный корень, если $$D=0$$:

$$16-40b=0,$$

$$40b=16,$$

$$b=\frac{16}{40}=\frac{2}{5}.$$

Ответ: $$b=\frac{2}{5}.$$

2) Для уравнения $$2x^2+bx+8=0$$ дискриминант равен

$$D=b^2-4\cdot 2\cdot 8=b^2-64.$$

Уравнение имеет единственный корень, если $$D=0$$:

$$b^2-64=0,$$

$$b^2=64,$$

$$b=\pm 8.$$

Ответ: $$b=\pm 8.$$