Упр.127 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна $$78\ \text{см}^2$$, а одна из сторон на $$7\ \text{см}$$ больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$x+7$$ см.

Составим уравнение по условию задачи:

$$x(x+7)=78$$

$$x^2+7x-78=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=7^2-4\cdot 1\cdot(-78)=49+312=361$$

$$\sqrt{D}=19$$

$$x_1=\frac{-7-19}{2}=-13$$

$$x_2=\frac{-7+19}{2}=6$$

Отрицательный корень не подходит, значит меньшая сторона равна $$6$$ см, а большая — $$6+7=13$$ см.

Тогда периметр прямоугольника:

$$P=2(6+13)=2\cdot 19=38$$ см.

Ответ: $$38$$ см.