Упр.127 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна $$84\ \text{см}^2$$, а одна из сторон на $$5\ \text{см}$$ меньше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$x+5$$ см.

Составим уравнение по условию задачи:

$$x(x+5)=84$$

$$x^2+5x-84=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=5^2-4\cdot 1\cdot(-84)=25+336=361,$$

$$\sqrt{D}=19.$$

$$x_1=\frac{-5-19}{2}=-12,$$

$$x_2=\frac{-5+19}{2}=7.$$

Отрицательный корень не подходит, значит, меньшая сторона равна $$7$$ см, а большая — $$12$$ см.

Тогда периметр прямоугольника:

$$P=2(7+12)=2\cdot 19=38$$ см.

Ответ: $$38$$ см.