Упр.127 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна $$36\ \text{см}^2$$, а одна из сторон на $$9\ \text{см}$$ больше другой.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда большая сторона равна $$x+9$$ см.

Составим уравнение по условию задачи:

$$x(x+9)=36$$

$$x^2+9x-36=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=9^2-4\cdot 1\cdot(-36)=81+144=225$$

$$\sqrt{D}=15$$

$$x_1=\frac{-9-15}{2}=-12$$

$$x_2=\frac{-9+15}{2}=3$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, берём $$x=3$$ см. Тогда большая сторона равна

$$3+9=12$$ см.

Периметр прямоугольника:

$$P=2(3+12)=2\cdot 15=30$$ см.

Ответ: $$30$$ см.