Упр.122 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$(x+3)(x-7)+(x+5)(x-5)+4x=0$$; 2) $$(4x+3)^2-3(3-8x)=0$$.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x+3)(x-7)+(x+5)(x-5)+4x=0$$

$$x^2-7x+3x-21+x^2-25+4x=0$$

$$2x^2-49=0$$

$$2x^2=49$$

$$x^2=\frac{49}{2}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{49}{2}}=\pm \frac{7\sqrt{2}}{2}$$

2) Раскроем скобки:

$$(4x+3)^2-3(3-8x)=0$$

$$16x^2+24x+9-9+24x=0$$

$$16x^2+48x=0$$

$$16x(x+3)=0$$

Отсюда:

$$16x=0 \quad \text{или} \quad x+3=0$$

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=-3$$

Ответ

1) $$x=\pm \frac{7\sqrt{2}}{2}$$

2) $$x=-3,\; 0$$