Упр.122 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$(2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0$$; 2) $$(3x-5)^2-5(5+3x)=0$$.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(2x-3)(x+1)+(x-6)(x+6)+x=0$$
$$2x^2+2x-3x-3+x^2-36+x=0$$
$$3x^2-39=0$$
$$3x^2=39$$
$$x^2=13$$
$$x=\pm\sqrt{13}$$

2) Раскроем квадрат и упростим выражение:

$$(3x-5)^2-5(5+3x)=0$$
$$9x^2-30x+25-25-15x=0$$
$$9x^2-45x=0$$
$$9x(x-5)=0$$
$$x=0 \text{ или } x-5=0$$
$$x=0 \text{ или } x=5$$

Ответ: 1) $$x=\pm\sqrt{13}$$; 2) $$x=0,\;5$$.