Упр.122 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$(x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0$$; 2) $$(2x-7)^2-7(7-2x)=0$$.

1. $$\begin{aligned} (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x&=0 \\ x^2-3x+2+x^2-16+3x&=0 \\ 2x^2-14&=0 \\ 2x^2&=14 \\ x^2&=7 \\ x&=\pm\sqrt{7} \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (2x-7)^2-7(7-2x)&=0 \\ 4x^2-28x+49-49+14x&=0 \\ 4x^2-14x&=0 \\ 2x(2x-7)&=0 \end{aligned}$$

   Отсюда:

   $$2x=0 \quad \text{или} \quad 2x-7=0,$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=\frac{7}{2}.$$

Ответ: 1) $$x=\pm\sqrt{7}$$; 2) $$x=0,\ \frac{7}{2}$$.