Упр.121 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$2x^2-50=0$$; 2) $$x^2+10x=0$$; 3) $$6x^2-30=0$$; 4) $$6x^2-42x=0$$; 5) $$25x^2-81=0$$; 6) $$x^2+100=0$$.

1. $$2x^2-50=0$$

   $$2x^2=50$$

   $$x^2=25$$

   $$x=\pm 5$$

2. $$x^2+10x=0$$

   $$x(x+10)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+10=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-10$$

3. $$6x^2-30=0$$

   $$6x^2=30$$

   $$x^2=5$$

   $$x=\pm \sqrt{5}$$

4. $$6x^2-42x=0$$

   $$6x(x-7)=0$$

   $$6x=0 \text{ или } x-7=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=7$$

5. $$25x^2-81=0$$

   $$25x^2=81$$

   $$x^2=\frac{81}{25}$$

   $$x=\pm \frac{9}{5}$$

6. $$x^2+100=0$$

   $$x^2=-100$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ при любых действительных $$x$$, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 1) $$x=\pm 5$$; 2) $$x=-10,\,0$$; 3) $$x=\pm \sqrt{5}$$; 4) $$x=0,\,7$$; 5) $$x=\pm \frac{9}{5}$$; 6) корней нет.