Упр.115 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Постройте в одной системе координат графики функций $$y=vx$$ и $$y=-0{,}5x+4$$ и определите координаты точки их пересечения.

Для построения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ удобно взять несколько значений $$x$$, являющихся полными квадратами:

Получаем точки $$\left(16;4\right)$$, $$\left(9;3\right)$$, $$\left(4;2\right)$$, $$\left(1;1\right)$$ и строим по ним график.

Для функции $$y=-0{,}5x+4$$ возьмём две точки:

Строим прямую через точки $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(2;3\right)$$.

Координаты точки пересечения найдём из уравнения:

$$\sqrt{x}=-0{,}5x+4$$

Проверим значение $$x=4$$:

$$\sqrt{4}=2,\qquad -0{,}5\cdot 4+4=2.$$

Значит, точка пересечения имеет координаты $$\left(4;2\right)$$.

Ответ: $$\left(4;2\right)$$.