Упр.114 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

При каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:

1. $$\sqrt{x}\geq 9$$;
2. $$\sqrt{x}<5$$;
3. $$6<\sqrt{x}\leq 11$$?

Так как $$\sqrt{x}$$ определён только при $$x \ge 0$$, учитываем это при решении.

1. $$\sqrt{x} \ge 9 \Rightarrow x \ge 9^2 \Rightarrow x \ge 81.$$
2. $$\sqrt{x} < 5 \Rightarrow x < 5^2 \Rightarrow x < 25.$$
   
   С учётом области определения получаем $$0 \le x < 25.$$
3. $$6 < \sqrt{x} \le 11 \Rightarrow 6^2 < x \le 11^2 \Rightarrow 36 < x \le 121.$$

Ответ

1) $$x \ge 81$$; 2) $$0 \le x < 25$$; 3) $$36 < x \le 121$$.