Упр.113 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 1) $$10$$ и $$\sqrt{150}$$; 2) $$\sqrt{17}$$ и $$\sqrt{101}$$; 3) $$-\sqrt{62}$$ и $$-6{,}3$$; 4) $$-\sqrt{19}$$ и $$3{,}4$$.

1) $$10 \text{ и } \sqrt{150}$$

Так как $$10=\sqrt{100},$$ то между $$\sqrt{100}$$ и $$\sqrt{150}$$ расположены числа:

$$\sqrt{121},\ \sqrt{144},$$

то есть $$11$$ и $$12$$.

Ответ: $$11,\ 12$$.

2) $$\sqrt{17} \text{ и } \sqrt{101}$$

Между $$\sqrt{17}$$ и $$\sqrt{101}$$ расположены:

$$\sqrt{25},\ \sqrt{36},\ \sqrt{49},\ \sqrt{64},\ \sqrt{81},\ \sqrt{100},$$

то есть $$5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10$$.

Ответ: $$5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10$$.

3) $$-\sqrt{62} \text{ и } -6{,}3$$

Так как $$-6{,}3=-\sqrt{39{,}69},$$ то между $$-\sqrt{62}$$ и $$-\sqrt{39{,}69}$$ расположено число $$-\sqrt{49},$$ то есть $$-7$$.

Ответ: $$-7$$.

4) $$-\sqrt{19} \text{ и } 3{,}4$$

Так как $$3{,}4=\sqrt{11{,}56},$$ то между $$-\sqrt{19}$$ и $$\sqrt{11{,}56}$$ расположены числа:

$$-\sqrt{16},\ -\sqrt{9},\ -\sqrt{4},\ -\sqrt{1},\ \sqrt{0},\ \sqrt{1},\ \sqrt{4},\ \sqrt{9},$$

то есть $$-4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3$$.

Ответ: $$-4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3$$.