Упр.113 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: 1) $$9$$ и $$\sqrt{137}$$; 2) $$\sqrt{10}$$ и $$\sqrt{93}$$; 3) $$-\sqrt{47}$$ и $$-5{,}8$$; 4) $$-\sqrt{29}$$ и $$2{,}8$$.

1) $$9 \text{ и } \sqrt{137}$$

Так как $$9=\sqrt{81},$$ то между $$\sqrt{81}$$ и $$\sqrt{137}$$ расположены целые числа:

$$\sqrt{100},\ \sqrt{121},$$

то есть $$10$$ и $$11.$$

Ответ: $$10,\ 11.$$

2) $$\sqrt{10} \text{ и } \sqrt{93}$$

Между $$\sqrt{10}$$ и $$\sqrt{93}$$ расположены:

$$\sqrt{16},\ \sqrt{25},\ \sqrt{36},\ \sqrt{49},\ \sqrt{64},\ \sqrt{81},$$

то есть $$4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9.$$

Ответ: $$4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9.$$

3) $$-\sqrt{47} \text{ и } -5{,}8$$

Так как $$-5{,}8=-\sqrt{33{,}64},$$ то между $$-\sqrt{47}$$ и $$-\sqrt{33{,}64}$$ расположено число $$-\sqrt{36},$$ то есть $$-6.$$

Ответ: $$-6.$$

4) $$-\sqrt{29} \text{ и } 2{,}8$$

Так как $$2{,}8=\sqrt{7{,}84},$$ то между $$-\sqrt{29}$$ и $$\sqrt{7{,}84}$$ расположены:

$$-\sqrt{25},\ -\sqrt{16},\ -\sqrt{9},\ -\sqrt{4},\ -\sqrt{1},\ \sqrt{0},\ \sqrt{1},\ \sqrt{4}.$$

То есть:

$$-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2.$$

Ответ: $$-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2.$$