Упр.110 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ и прямой:

1. $$y=4$$;
2. $$y=0{,}9$$;
3. $$y=-1$$;
4. $$y=700$$.

Рассмотрим функцию $$y=\sqrt{x}.$$

1. При $$y=4$$ получаем:

   $$\sqrt{x}=4 \Rightarrow x=16.$$

   Точка пересечения: $$\left(16;4\right).$$

2. При $$y=0{,}9$$ получаем:

   $$\sqrt{x}=0{,}9 \Rightarrow x=0{,}81.$$

   Точка пересечения: $$\left(0{,}81;0{,}9\right).$$

3. При $$y=-1$$ получаем:

   $$\sqrt{x}=-1.$$

   Такого значения корень квадратный принимать не может, поэтому решений нет.

   Графики не пересекаются.

4. При $$y=700$$ получаем:

   $$\sqrt{x}=700 \Rightarrow x=490000.$$

   Точка пересечения: $$\left(490000;700\right).$$