Упр.110 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ и прямой: 1) $$y=2$$; 3) $$y=-5$$; 2) $$y=0{,}3$$; 4) $$y=200$$.

Для точки пересечения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ с прямой $$y=c$$ нужно решить уравнение $$\sqrt{x}=c$$.

1. $$\sqrt{x}=2 \Rightarrow x=4.$$

   Точка пересечения: $$\left(4;2\right).$$

2. $$\sqrt{x}=0{,}3 \Rightarrow x=0{,}09.$$

   Точка пересечения: $$\left(0{,}09;0{,}3\right).$$

3. $$\sqrt{x}=-5.$$

   Решений нет, так как $$\sqrt{x}\ge 0$$ при любых допустимых $$x$$.

4. $$\sqrt{x}=200 \Rightarrow x=40000.$$

   Точка пересечения: $$\left(40000;200\right).$$

Ответ: 1) $$\left(4;2\right)$$; 2) $$\left(0{,}09;0{,}3\right)$$; 3) графики не пересекаются; 4) $$\left(40000;200\right)$$.