Упр.110 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции $$y=\sqrt{x}$$ и прямой:

1. $$y=3$$;
2. $$y=0{,}7$$;
3. $$y=-4$$;
4. $$y=300$$.

Функция $$y=\sqrt{x}$$ принимает только неотрицательные значения, поэтому для каждой прямой приравниваем ординату к $$\sqrt{x}$$ и находим $$x$$.

1. $$\sqrt{x}=3 \Rightarrow x=9.$$

   Точка пересечения: $$\,(9; 3).$$

2. $$\sqrt{x}=0{,}7 \Rightarrow x=0{,}49.$$

   Точка пересечения: $$\,(0{,}49; 0{,}7).$$

3. $$\sqrt{x}=-4.$$

   Решений нет, так как $$\sqrt{x}\ge 0.$$ Графики не пересекаются.

4. $$\sqrt{x}=300 \Rightarrow x=90000.$$

   Точка пересечения: $$\,(90000; 300).$$

Ответ: 1) $$(9; 3)$$; 2) $$(0{,}49; 0{,}7)$$; 3) графики не пересекаются; 4) $$(90000; 300)$$.