Упр.109 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Сравните:

1. $$\sqrt{82}$$ и $$\sqrt{91}$$;
2. $$\sqrt{5{,}3}$$ и $$\sqrt{5{,}1}$$;
3. $$3$$ и $$\sqrt{10}$$;
4. $$\sqrt{\frac{7}{8}}$$ и $$1$$;
5. $$-9$$ и $$-\sqrt{82}$$;
6. $$\sqrt{46}$$ и $$3\sqrt{5}$$;
7. $$4\sqrt{5}$$ и $$5\sqrt{3}$$;
8. $$0{,}4\sqrt{3\frac{1}{8}}$$ и $$\sqrt{0{,}6}$$;
9. $$\frac{5}{3}\sqrt{10\frac{4}{5}}$$ и $$6\sqrt{\frac{5}{6}}$$.

Сравним выражения, приводя их к виду с одинаковыми подкоренными выражениями или к квадратам:

1. $$\sqrt{82}<\sqrt{91}$$
2. $$\sqrt{5,3}>\sqrt{5,1}$$
3. $$3<\sqrt{10}, \text{ так как } 3=\sqrt{9}$$
4. $$\sqrt{\frac{7}{8}}<1, \text{ так как } 1=\sqrt{1}$$
5. $$-9>-\sqrt{82}, \text{ так как } -9=-\sqrt{81}$$
6. $$\sqrt{46}>3\sqrt{5}, \text{ так как } 3\sqrt{5}=\sqrt{45}$$
7. $$4\sqrt{5}>5\sqrt{3}, \text{ так как } (4\sqrt{5})^2=80,\ (5\sqrt{3})^2=75,\ \text{а } 80>75$$
8. $$0,4\sqrt{3\frac{1}{8}}>\sqrt{0,6}, \text{ так как } 0,4\sqrt{3\frac{1}{8}}=\sqrt{1,25}$$
9. $$\frac{5}{3}\sqrt{10\frac{4}{5}}=6\sqrt{\frac{5}{6}}, \text{ так как } \left(\frac{5}{3}\sqrt{10\frac{4}{5}}\right)^2=30,\ \left(6\sqrt{\frac{5}{6}}\right)^2=30$$