Упр.1 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$b$$ выражение: 1) $$(b^3)^4$$; 2) $$(-b^7)^2$$; 3) $$b^5b^2$$; 4) $$((b^2)^3)^6$$; 5) $$(b^8)^3\cdot(b^3)^8$$; 6) $$\frac{(-b^3)^5\cdot(-b^5)^7}{b^{25}}$$.

1) $$\left(b^3\right)^4=b^{3\cdot 4}=b^{12};$$

2) $$\left(-b^7\right)^2=\left(-b\right)^{7\cdot 2}=\left(-b\right)^{14}=b^{14};$$

3) $$b^5\cdot b^2=b^{5+2}=b^7;$$

4) $$\left(\left(b^2\right)^3\right)^6=b^{2\cdot 3\cdot 6}=b^{36};$$

5) $$\left(b^8\right)^3\cdot \left(b^3\right)^8=b^{8\cdot 3}\cdot b^{3\cdot 8}=b^{24}\cdot b^{24}=b^{48};$$

6) $$\left(-b^3\right)^5\cdot \left(-b^5\right)^7:b^{25}=\left(-b\right)^{15}\cdot \left(-b\right)^{35}:b^{25}=b^{50}:b^{25}=b^{25}.$$

Ответ: $$b^{12};\ b^{14};\ b^7;\ b^{36};\ b^{48};\ b^{25}.$$