Упр.1 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$x$$ выражение: 1) $$(x^6)^2$$; 2) $$(-x^5)^4$$; 3) $$x^4 \cdot x^3$$; 4) $$((x^3)^2)^5$$; 5) $$(x^{10})^3 \cdot (x^5)^4$$; 6) $$(-x^6)^7 \cdot (-x^3)^3 : x^{15}$$.

1) $$\left(x^6\right)^2=x^{6\cdot 2}=x^{12};$$

2) $$\left(-x^5\right)^4=x^{5\cdot 4}=x^{20};$$

3) $$x^4\cdot x^3=x^{4+3}=x^7;$$

4) $$\left(\left(x^3\right)^2\right)^5=\left(x^{3\cdot 2}\right)^5=\left(x^6\right)^5=x^{6\cdot 5}=x^{30};$$

5) $$\left(x^{10}\right)^3\cdot \left(x^5\right)^4=x^{10\cdot 3}\cdot x^{5\cdot 4}=x^{30}\cdot x^{20}=x^{50};$$

6) $$\left(-x^6\right)^7\cdot \left(-x^3\right)^3:x^{15}=(-x)^{42}\cdot (-x)^9:x^{15}=x^{51}:x^{15}=x^{36}.$$

Ответ: 1) $$x^{12}$$; 2) $$x^{20}$$; 3) $$x^7$$; 4) $$x^{30}$$; 5) $$x^{50}$$; 6) $$x^{36}$$.