Проверь себя 3 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Проверь себя 3 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задача
- Решите уравнение $$\frac{x^2-100}{x-10}=0$$.
А) $$-10;\ 10$$
Б) $$10$$
В) $$-10$$
Г) корней нет - Решите уравнение $$\frac{x-10}{x^2-100}=0$$.
А) $$-10;\ 10$$
Б) $$10$$
В) $$-10$$
Г) корней нет - Какое из данных равенств верно?
А) $$10^{-3}=-1000$$
Б) $$(-2)^{-3}=-\frac{1}{8}$$
В) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-2}=-\frac{9}{16}$$
Г) $$\frac{1}{7^{-2}}=-49$$ - Как записывают в стандартном виде число $$42000$$?
А) $$4{,}2\cdot10^3$$
Б) $$4{,}2\cdot10^4$$
В) $$0{,}42\cdot10^5$$
Г) $$42\cdot10^3$$ - Как записывают в виде десятичной дроби число $$6{,}8\cdot10^{-3}$$?
А) $$0{,}63$$
Б) $$0{,}063$$
В) $$0{,}0063$$
Г) $$0{,}00063$$ - Представьте число в виде степени с основанием $$5$$.
А) $$5^{-2}$$
Б) $$5^2$$
В) $$5^{-3}$$
Г) $$5^3$$ - Чему равно значение выражения $$(1{,}7\cdot10^8)\cdot(6\cdot10^{-3})$$?
А) $$1{,}02\cdot10^5$$
Б) $$1{,}02\cdot10^6$$
В) $$10{,}2\cdot10^6$$
Г) $$1{,}02\cdot10^7$$ - Найдите значение выражения $$\frac{9^{-2}\cdot3^{-5}}{81\cdot27^{-3}}$$.
А) $$81$$
Б) $$\frac{1}{81}$$
В) $$27$$
Г) $$\frac{1}{27}$$ - Какая из данных функций не является обратной пропорциональностью?
А) $$y=\frac{3}{x}$$
Б) $$y=-\frac{3}{x}$$
В) $$y=\frac{3}{2x}$$
Г) $$y=\frac{3x}{2}$$ - Под одной из букв на рисунке 28 изображён график функции $$y=-\frac{4}{x}$$. Укажите эту букву.
- При каком значении $$k$$ график функции $$y=\frac{k}{x}$$ проходит через точку $$A(-3;\ 0{,}6)$$?
А) $$-1{,}8$$
Б) $$-0{,}2$$
В) $$-2{,}4$$
Г) $$-3{,}6$$ - Графиком какой из функций является парабола?
А) $$y=2x$$
Б) $$y=x^2$$
В) $$y=\frac{2}{x}$$
Г) $$y=\frac{x}{2}$$
Подробный ответ
- $$\frac{x^2-100}{x-10}=0$$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
$$x^2-100=0,\quad x-10\ne 0$$
$$x^2=100,\quad x=\pm 10$$
Но $$x=10$$ не подходит, так как обращает знаменатель в нуль. Значит,
$$x=-10.$$ - $$\frac{x-10}{x^2-100}=0$$
Нужно, чтобы
$$x-10=0,\quad x^2-100\ne 0$$
$$x=10$$
Но при $$x=10$$ знаменатель равен нулю:
$$10^2-100=0.$$
Следовательно, корней нет. - Проверим равенства:
$$(-2)^{-3}=\frac{1}{(-2)^3}=-\frac18$$
Это верно. Остальные равенства неверны.
- $$42\,000=4{,}2\cdot 10\,000=4{,}2\cdot 10^4.$$
- $$6{,}8\cdot 10^{-3}=6{,}8\cdot \frac{1}{1000}=0{,}0068.$$
Среди предложенных вариантов такого числа нет, значит в условии или вариантах ответа допущена неточность. - $$\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}.$$
- $$(1{,}7\cdot 10^8)\cdot (6\cdot 10^{-3})=1{,}7\cdot 6\cdot 10^{8-3}=10{,}2\cdot 10^5=1{,}02\cdot 10^6.$$
- $$\frac{9^{-2}\cdot 3^{-5}}{81\cdot 27^{-3}}= \frac{(3^2)^{-2}\cdot 3^{-5}}{3^4\cdot (3^3)^{-3}}= \frac{3^{-4}\cdot 3^{-5}}{3^4\cdot 3^{-9}}= \frac{3^{-9}}{3^{-5}}=3^{-4}=\frac{1}{81}.$$
- Обратная пропорциональность имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$
Функция $$y=\frac{3x}{2}$$ не является обратной пропорциональностью. - График функции $$y=-\frac{4}{x}$$ расположен во второй и четвертой четвертях.
- Подставим координаты точки $$A(-3;0{,}6)$$ в формулу $$y=\frac{k}{x}$$:
$$0{,}6=\frac{k}{-3}$$
$$k=0{,}6\cdot(-3)=-1{,}8.$$ - Параболой является график функции $$y=x^2.$$
Ответ
1) В; 2) Г; 3) В; 4) Б; 5) $$0{,}0068$$; 6) А; 7) Б; 8) Б; 9) Г; 10) А; 11) А; 12) Б.
Другие учебники
Другие предметы