Проверь себя 2 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задание № 2 «Проверьте себя»

1. Представьте в виде дроби выражение $$\frac{12m^4}{n^{10}}\cdot\frac{n^5}{36m^8}$$.

   А) $$\frac{1}{3m^2n^2}$$
   Б) $$\frac{1}{3m^4n^5}$$
   В) $$\frac{3}{m^2n^2}$$
   Г) $$\frac{3}{m^4n^5}$$

2. Выполните умножение: $$(a+5b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}$$.

   А) $$8(a-5b)$$
   Б) $$8(a+5b)$$
   В) $$\frac{8}{a+5b}$$
   Г) $$\frac{8}{a-5b}$$

3. Упростите выражение $$\frac{b^2-6b+9}{b-7}\cdot\frac{b-7}{b-3}$$.

   А) $$b+3$$
   Б) $$b-3$$
   В) $$\frac{1}{b-3}$$
   Г) $$\frac{1}{b+3}$$

4. Выполните деление: $$\frac{5a^6}{b^8}:(10a^3b^2)$$.

   А) $$\frac{2a^9}{b^6}$$
   Б) $$\frac{b^6}{2a^9}$$
   В) $$\frac{2b^{10}}{a^3}$$
   Г) $$\frac{a^3}{2b^{10}}$$

5. Упростите выражение $$\frac{3x+9}{x^2-2x}:\frac{x+3}{4x-8}$$.

   А) $$\frac{12}{x}$$
   Б) $$\frac{x}{12}$$
   В) $$12$$
   Г) $$x$$

6. Представьте в виде дроби выражение.

7. Выполните возведение в степень: $$\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^4$$.

   А) $$\frac{8a^8}{b^{12}}$$
   Б) $$-\frac{8a^8}{b^{12}}$$
   В) $$\frac{16a^8}{b^{12}}$$
   Г) $$-\frac{16a^8}{b^{12}}$$

8. Упростите выражение $$\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}$$.

   А) $$\frac{6}{a+6}$$
   Б) $$\frac{6}{a-6}$$
   В) $$6(a-6)$$
   Г) $$6(a+6)$$

9. Какому числу при всех допустимых значениях $$a$$ равно значение выражения?

   А) $$\frac{1}{2}$$
   Б) $$2$$
   В) $$-\frac{1}{2}$$
   Г) $$-2$$

10. Чему равно значение выражения $$\frac{a^2-4ab}{b^2}$$, если $$3a-5b=0{,}2(2a+b)$$?

    А) $$4$$
    Б) $$-4$$
    В) $$3$$
    Г) $$-3$$

11. Известно, что $$x+\frac{1}{x}=6$$. Найдите значение выражения $$x^2+\frac{1}{x^2}$$.

    А) $$36$$
    Б) $$38$$
    В) $$34$$
    Г) $$35$$

12. Упростите выражение.