Упр.995 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4x + 13)/10 — (5 + 2x)/4 > (6 — 7x)/20 — 2;
2) (x — 1)(x + 1) — (x — 4)(x + 2) >= 0.

1) Умножим обе части неравенства на $$20$$:

$$ \frac{4x+13}{10}-\frac{5+2x}{4}>\frac{6-7x}{20}-2 $$
$$ 2(4x+13)-5(5+2x)>(6-7x)-40 $$
$$ 8x+26-25-10x>6-7x-40 $$
$$ -2x+1>-7x-34 $$
$$ 5x>-35 $$
$$ x>-7 $$
Наименьшее целое решение: $$x=-6$$.

2) Раскроем скобки:

$$ (x-1)(x+1)-(x-4)(x+2)\ge 0 $$
$$ x^2-1-(x^2-2x-8)\ge 0 $$
$$ x^2-1-x^2+2x+8\ge 0 $$
$$ 2x+7\ge 0 $$
$$ x\ge -\frac{7}{2} $$
Наименьшее целое решение: $$x=-3$$.

Ответ

1) $$-6$$; 2) $$-3$$.