Упр.97 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде дроби выражение:
   
   1) $$\frac{x}{8}-\frac{y}{12}$$;
   
   2) $$\frac{4a}{7}+\frac{a}{4}$$;
   
   3) $$\frac{m}{n}-\frac{n}{m}$$;
   
   4) $$\frac{x^2}{2y}+\frac{y}{8x}$$;
   
   5) $$\frac{7}{cd}+\frac{k}{cp}$$;
   
   6) $$\frac{6a}{35c^5}-\frac{9b}{14c^2}$$.
2. Может ли четное число иметь нечетных делителей больше, чем четных?

1. $$\frac{x}{8}-\frac{y}{12}=\frac{3x}{24}-\frac{2y}{24}=\frac{3x-2y}{24}.$$
2. $$\frac{4a}{7}+\frac{a}{4}=\frac{16a}{28}+\frac{7a}{28}=\frac{23a}{28}.$$
3. $$\frac{m}{n}-\frac{n}{m}=\frac{m^2-n^2}{mn}.$$
4. $$\frac{x^2}{2y}+\frac{y}{8x}=\frac{4x^3}{8xy}+\frac{y^2}{8xy}=\frac{4x^3+y^2}{8xy}.$$
5. $$\frac{7}{cd}+\frac{k}{cp}=\frac{7p}{cdp}+\frac{kd}{cdp}=\frac{7p+kd}{cdp}.$$
6. $$\frac{6a}{35c^5}-\frac{9b}{14c^2}=\frac{12a}{70c^5}-\frac{45bc^3}{70c^5}=\frac{12a-45bc^3}{70c^5}.$$

Чётное число не может иметь больше нечётных делителей, чем чётных. Если число не является полным квадратом, число его делителей чётно; если является полным квадратом, то чётных делителей больше, чем нечётных.

Ответ

1) $$\frac{3x-2y}{24}$$;
2) $$\frac{23a}{28}$$;
3) $$\frac{m^2-n^2}{mn}$$;
4) $$\frac{4x^3+y^2}{8xy}$$;
5) $$\frac{7p+kd}{cdp}$$;
6) $$\frac{12a-45bc^3}{70c^5}$$;
не может.