Упр.92 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Вместо звездочки запишите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:
   1) $$a^2b\cdot\ast=a^2b^2$$;
   2) $$5xy^3\cdot\ast=10x^4y^6$$;
   3) $$6x^5\cdot\ast=12x^{10}$$.
2. Решите уравнение:
   1) $$1-4(x+1)=1{,}8-1{,}6x$$;
   2) $$3(0{,}5x-4)+8{,}5x=10x-11$$.

1. Подберём одночлен так, чтобы равенство стало верным:

   $$a^2b \cdot * = a^2b^2$$

   $$* = \frac{a^2b^2}{a^2b} = b$$

   Значит, $$* = b$$.

   Аналогично:

   $$5xy^3 \cdot * = 10x^4y^6$$

   $$* = \frac{10x^4y^6}{5xy^3} = 2x^3y^3$$

   И:

   $$6x^5 \cdot * = 12x^{10}$$

   $$* = \frac{12x^{10}}{6x^5} = 2x^5$$

2. Решим уравнение:

   $$1 — 4(x+1) = 1{,}8 — 1{,}6x$$

   $$1 — 4x — 4 = 1{,}8 — 1{,}6x$$

   $$-4x — 3 = 1{,}8 — 1{,}6x$$

   $$-2{,}4x = 4{,}8$$

   $$x = -2$$

3. Решим второе уравнение:

   $$3(0{,}5x — 4) + 8{,}5x = 10x — 11$$

   $$1{,}5x — 12 + 8{,}5x = 10x — 11$$

   $$10x — 12 = 10x — 11$$

   $$-12 = -11$$

   Получили неверное равенство, значит, уравнение решений не имеет.

Ответ

1) $$b$$; $$2x^3y^3$$; $$2x^5$$. 2) $$x=-2$$. 3) Корней нет.