Упр.9.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 9.9. Известно, что a > 5 и b < 2. Докажите, что 6a-7b > 16.

Так как $$a>5,$$ то, умножив неравенство на положительное число $$6,$$ получим:

$$6a>30.$$

Так как $$b<2,$$ то при умножении на отрицательное число $$-7$$ знак неравенства меняется:

$$-7b>-14.$$

Сложим полученные неравенства:

$$6a+(-7b)>30+(-14),$$

откуда

$$6a-7b>16.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$6a-7b>16$$