Упр.9.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 9.3. Дано: 2 < x < 4. Оцени значение выражения 1/x.

Так как $$2<x<4,$$ а при положительных значениях переменной функция $$y=\frac{1}{x}$$ убывает, то при переходе к обратным величинам знаки неравенств меняются:

$$2<x<4 \Rightarrow \frac{1}{2}>\frac{1}{x}>\frac{1}{4}.$$

Запишем по возрастанию:

$$\frac{1}{4}<\frac{1}{x}<\frac{1}{2}.$$

Ответ

$$\frac{1}{4}<\frac{1}{x}<\frac{1}{2}.$$