Упр.9.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Числа $$x$$ и $$y$$ таковы, что $$2x-3y=2y^2$$ и $$x-2y=10$$. Найдите значение выражения $$x^2-4xy+4x-6y$$.

Преобразуем выражение, используя данные условия:

$$x^2-4xy+4x-6y=x^2-2xy-2xy+4x-6y$$

Сгруппируем слагаемые:

$$x^2-2xy-2xy+4x-6y=x(x-2y)-2xy+2(2x-3y)$$

По условию $$x-2y=10$$ и $$2x-3y=2y^2$$, значит:

$$x(x-2y)-2xy+2(2x-3y)=x\cdot 10-2xy+2\cdot 2y^2$$

$$=10x-2xy+4y^2=10x-2y(x-2y)$$

Подставим $$x-2y=10$$:

$$10x-2y\cdot 10=10(x-2y)=10\cdot 10=100$$

Ответ

$$100$$