Упр.9.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Оцените значение $$a$$, если: 1) $$a-|b|=1$$; 2) $$a+b^2=2$$; 3) $$|a|+|b|=1$$.

1) Из равенства $$a-|b|=1$$ получаем

$$a=1+|b|.$$

Так как $$|b|\ge 0,$$ то

$$a=1+|b|\ge 1.$$

Значит, $$a\ge 1.$$

2) Из равенства $$a+b^2=2$$ имеем

$$a=2-b^2.$$

Так как $$b^2\ge 0,$$ то

$$a=2-b^2\le 2.$$

Значит, $$a\le 2.$$

3) Из равенства $$|a|+|b|=1$$ получаем

$$|a|=1-|b|.$$

Так как $$|b|\ge 0,$$ то

$$|a|\le 1.$$

Следовательно,

$$-1\le a\le 1.$$

Ответ

1) $$a\ge 1$$; 2) $$a\le 2$$; 3) $$-1\le a\le 1$$.