Упр.9.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 6x+14y; 2) 28y-12x; 3) y/x.

1) Так как $$\frac13<x<\frac12,$$ то

$$2<6x<3.$$

Так как $$\frac17<y<\frac14,$$ то

$$2<14y<3{,}5.$$

Складываем неравенства:

$$4<6x+14y<6{,}5.$$

2) Из $$\frac17<y<\frac14$$ получаем

$$4<28y<7.$$

Из $$\frac13<x<\frac12$$, умножая на $$-12$$, получаем

$$-6<-12x<-4.$$

Складываем:

$$-2<28y-12x<3.$$

3) Так как $$\frac13<x<\frac12,$$ то

$$2<\frac1x<3.$$

Учитывая, что $$\frac{y}{x}=y\cdot\frac1x,$$ и что $$\frac17<y<\frac14,$$ получаем

$$\frac17\cdot 2<\frac{y}{x}<\frac14\cdot 3,$$

то есть

$$\frac27<\frac{y}{x}<\frac34.$$

Ответ

1) $$4<6x+14y<6{,}5$$; 2) $$-2<28y-12x<3$$; 3) $$\frac27<\frac{y}{x}<\frac34$$.