Упр.9.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 4a+3b; 2) 3a-6b; 3) a/b; 4) 2b/3a.

Так как $$5<a<8$$ и $$3<b<6$$, то:

1. $$5\cdot 4<4a<8\cdot 4 \Rightarrow 20<4a<32,$$

   $$3\cdot 3<3b<6\cdot 3 \Rightarrow 9<3b<18.$$

   Складываем неравенства:

   $$20<4a+3b<50.$$

2. $$5\cdot 3<3a<8\cdot 3 \Rightarrow 15<3a<24,$$

   $$3\cdot(-6)>-6b>6\cdot(-6) \Rightarrow -36<-6b<-18.$$

   Складываем:

   $$-21<3a-6b<6.$$

3. Так как $$3<b<6,$$ то

   $$\frac16<\frac1b<\frac13.$$

   Учитывая, что $$\frac{a}{b}=a\cdot\frac1b,$$ получаем:

   $$5\cdot\frac16<\frac{a}{b}<8\cdot\frac13,$$

   то есть

   $$\frac56<\frac{a}{b}<\frac83.$$

4. Из $$15<3a<24$$ следует:

   $$\frac1{24}<\frac1{3a}<\frac1{15}.$$

   Также из $$3<b<6$$ имеем:

   $$6<2b<12.$$

   Тогда, учитывая, что $$\frac{2b}{3a}=2b\cdot\frac1{3a},$$ получаем:

   $$6\cdot\frac1{24}<\frac{2b}{3a}<12\cdot\frac1{15},$$

   то есть

   $$\frac14<\frac{2b}{3a}<\frac45.$$

Ответ

1) $$20<4a+3b<50$$; 2) $$-21<3a-6b<6$$; 3) $$\frac56<\frac{a}{b}<\frac83$$; 4) $$\frac14<\frac{2b}{3a}<\frac45$$.