Упр.860 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$\left(\frac{1}{4}a^{-1}b^{-3}\right)^{-2}$$;
   2) $$\left(\frac{a^4}{b^{-5}}\right)^{-3}$$;
   3) $$\left(0{,}2a^{-1}b^2\right)^2\cdot 4a^5b^{-4}$$.
2. Выполните умножение:
   1) $$\frac{2xy-y^2}{9}\cdot\frac{36}{y^4}$$;
   2) $$\frac{a^2-7ab}{a^2+2ab}\cdot\frac{a^2b+2ab^2}{a^3-7a^2b}$$.

1. $$\left(\frac{1}{4}a^{-1}b^{-3}\right)^{-2}=\left(4ab^3\right)^2=16a^2b^6.$$

2. $$\left(\frac{a^4}{b^{-5}}\right)^{-3}=\left(\frac{b^{-5}}{a^4}\right)^3=\frac{1}{a^{12}b^{15}}.$$

3. $$\left(0{,}2a^{-1}b^2\right)^2\cdot 4a^5b^{-4}=\left(\frac{0{,}2b^2}{a}\right)^2\cdot 4a^5b^{-4}$$
   $$=\frac{0{,}04b^4}{a^2}\cdot 4a^5b^{-4}=0{,}16a^3.$$

4. $$\frac{2xy-y^2}{9}\cdot \frac{36}{y^4}=\frac{y(2x-y)}{9}\cdot \frac{36}{y^4}=\frac{4(2x-y)}{y^3}.$$

5. $$\frac{a^2-7ab}{a^2+2ab}\cdot \frac{a^2b+2ab^2}{a^3-7a^2b}= \frac{a(a-7b)}{a(a+2b)}\cdot \frac{ab(a+2b)}{a^2(a-7b)}=\frac{b}{a}.$$

Ответ

1) $$16a^2b^6$$; 2) $$\frac{1}{a^{12}b^{15}}$$; 3) $$0{,}16a^3$$; 4) $$\frac{4(2x-y)}{y^3}$$; 5) $$\frac{b}{a}$$.