Упр.807 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Какой из графиков, представленных на рисунке 41, является графиком движения пешехода, который шёл с постоянной скоростью? Определите скорость движения этого пешехода.
- Наборщик должен был за некоторое время набрать $$180$$ страниц. Однако он выполнил эту работу на $$5$$ ч раньше срока, так как набирал на $$3$$ страницы в час больше, чем планировал. Сколько страниц в час он набирал?
1) График движения пешехода с постоянной скоростью — это прямой отрезок. На рисунке такому движению соответствует график б.
За $$1$$ ч пешеход прошёл $$3$$ км, значит его скорость:
$$v=\frac{3}{1}=3\ \text{км/ч}.$$
2) Пусть $$x$$ страниц в час планировал набирать наборщик, тогда фактически он набирал $$x+3$$ страниц в час.
По условию на всю работу в $$180$$ страниц он затратил на $$5$$ ч меньше, чем планировал, поэтому составим уравнение:
$$\frac{180}{x}-\frac{180}{x+3}=5.$$
Умножим обе части на $$x(x+3)$$:
$$180(x+3)-180x=5x(x+3),$$
$$180x+540-180x=5x^2+15x,$$
$$5x^2+15x-540=0,$$
$$x^2+3x-108=0.$$
Найдём корни:
$$D=3^2-4\cdot 1\cdot(-108)=9+432=441,$$
$$x=\frac{-3\pm 21}{2}.$$
Получаем:
$$x_1=-12 \quad \text{(не подходит)},$$
$$x_2=9.$$
Значит, планировал он набирать $$9$$ страниц в час, а фактически:
$$9+3=12\ \text{страниц в час}.$$
Ответ
График б; $$3$$ км/ч; $$12$$ страниц в час.
