Упр.8.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) a < -3; 2) a > 2; 3) -3 < a < 2; 4) a < -4?

Рассмотрим множители $$a+3$$ и $$a-2$$.

1. Если $$a<-3$$, то $$a+3<0$$ и $$a-2<0$$. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

   $$ (a+3)(a-2)>0. $$

2. Если $$a>2$$, то $$a+3>0$$ и $$a-2>0$$. Тогда

   $$ (a+3)(a-2)>0. $$

3. Если $$-3<a<2$$, то $$a+3>0$$, а $$a-2<0$$. Значит, произведение отрицательно:

   $$ (a+3)(a-2)<0. $$

4. Если $$a<-4$$, то тем более $$a<-3$$, значит, $$a+3<0$$ и $$a-2<0$$. Следовательно,

   $$ (a+3)(a-2)>0. $$

Ответ

1) положительный; 2) положительный; 3) отрицательный; 4) положительный.