Упр.8.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Какой знак имеет значение выражения $$(a+3)(a-2)$$, если: 1) $$a<-3$$; 2) $$a>2$$; 3) $$-3

Рассмотрим множители $$a+3$$ и $$a-2$$.

1. Если $$a<-3$$, то $$a+3<0$$ и $$a-2<0$$. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

   $$(a+3)(a-2)>0.$$

2. Если $$a>2$$, то $$a+3>0$$ и $$a-2>0$$. Тогда

   $$(a+3)(a-2)>0.$$

3. Если $$-3<a<2$$, то $$a+3>0$$, а $$a-2<0$$. Значит, произведение отрицательно:

   $$(a+3)(a-2)<0.$$

4. Если $$a<-4$$, то тем более $$a<-3$$, значит, $$a+3<0$$ и $$a-2<0$$. Следовательно,

   $$(a+3)(a-2)>0.$$

Ответ

1) положительный; 2) положительный; 3) отрицательный; 4) положительный.