Упр.8.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a>2$$. Какой знак имеет значение выражения: 1) $$4a-8$$; 2) $$6-3a$$; 3) $$3a-3$$; 4) $$(a-2)(1-a)$$?

Так как $$a>2,$$ то $$a-2>0.$$ Используем это для каждого выражения.

1. $$4a-8=4(a-2).$$

   Так как $$4>0$$ и $$a-2>0,$$ то $$4a-8>0.$$

2. $$6-3a=-3(a-2).$$

   Так как $$-3<0$$ и $$a-2>0,$$ то $$6-3a<0.$$

3. $$3a-3=3(a-1).$$

   Поскольку $$a>2,$$ то $$a-1>1>0,$$ значит $$3a-3>0.$$

4. $$(a-2)(1-a)=(a-2)\bigl(-(a-1)\bigr).$$

   Так как $$a-2>0$$ и $$1-a<0,$$ то произведение отрицательно: $$(a-2)(1-a)<0.$$

Ответ

1) положительный; 2) отрицательный; 3) положительный; 4) отрицательный.