Упр.8.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) если a > 1,то |a| > 1;
2) если a < 2,то |a| < 2; 3) если a < -3,то |a| > 3;
4) если-4 < a < 4,то |a| < 4?

1. Если $$a>1,$$ то число $$a$$ положительное и больше 1, значит $$|a|=a>1.$$ Утверждение верно.
2. Если $$a<2,$$ то это не всегда означает, что $$|a|<2.$$ Например, при $$a=-4$$ имеем $$|-4|=4>2.$$ Утверждение неверно.
3. Если $$a<-3,$$ то число $$a$$ отрицательное, поэтому $$|a|=-a.$$ Так как $$a<-3,$$ то $$-a>3,$$ значит $$|a|>3.$$ Утверждение верно.
4. Если $$-4<a<4,$$ то число $$a$$ по модулю меньше 4, то есть $$|a|<4.$$ Утверждение верно.

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) верно; 4) верно.