Упр.8.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 8.27. Можно ли разложить 54 шарика по 10 коробкам так, чтобы во всех коробках количество шариков было разное и не было пустых коробок?

Если в 10 коробках все количества шариков разные и пустых коробок нет, то наименьшее возможное распределение такое:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10.$$

Тогда всего шариков должно быть не меньше

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.$$

Но по условию шариков только $$54$$, а это меньше $$55$$. Значит, такое распределение невозможно.

Ответ

Нельзя.