Упр.8.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) обе части неравенства а > 2 умножим на а;
2) обе части неравенства b < -1 умножим на b; 3) обе части неравенства m < -3 умножим на -m.

1. Если $$a>2,$$ то $$a>0.$$ При умножении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется:
   $$a\cdot a>2\cdot a,$$
   то есть
   $$a^2>2a.$$
2. Если $$b<-1,$$ то $$b<0.$$ При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется:
   $$b\cdot b>(-1)\cdot b,$$
   значит
   $$b^2>-b.$$
3. Если $$m<-3,$$ то $$m<0,$$ следовательно, $$-m>0.$$ При умножении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется:
   $$m\cdot(-m)<(-3)\cdot(-m),$$
   откуда
   $$-m^2<3m,$$
   или, умножив обе части на $$-1,$$
   $$m^2>-3m.$$

Ответ

1) $$a^2>2a$$;
2) $$b^2>-b$$;
3) $$m^2>-3m$$.