Упр.8.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) если a > b,то a/b > 1;
2) если a > 1,то 2/a < 2; 3) если a < 1,то 2/a > 2;
4) если a/b > 1 и b > 0,то a > b?

1) Если $$a>b$$, то при делении обеих частей неравенства на положительное число $$b$$ получаем $$\frac{a}{b}>1$$. Утверждение верно.

2) Если $$a>1$$, то число $$\frac{2}{a}$$ меньше числа $$2$$, так как при делении на число, большее 1, значение уменьшается: $$\frac{2}{a}<2$$. Утверждение верно.

3) Если $$a<1$$, то утверждение $$\frac{2}{a}>2$$ неверно. Например, при $$a=-1$$ имеем $$\frac{2}{-1}=-2$$, а $$-2>2$$ — неверно.

4) Если $$\frac{a}{b}>1$$ и $$b>0$$, то, умножая обе части неравенства на положительное число $$b$$, получаем $$a>b$$. Утверждение верно.

Ответ

1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно.