Упр.8.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) 5b-9?41; 2) 1-2b > -21.

Так как $$b \le 10,$$ то $$b-10 \le 0.$$

1. Докажем, что $$5b-9 \le 41.$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$5b-9-41 \le 0$$

   $$5b-50 \le 0$$

   $$5(b-10) \le 0.$$

   Так как $$b-10 \le 0,$$ а $$5>0,$$ то произведение $$5(b-10) \le 0.$$ Значит, $$5b-9 \le 41.$$

2. Докажем, что $$1-2b > -21.$$

   Перенесём всё в левую часть:

   $$1-2b+21 > 0$$

   $$22-2b > 0$$

   $$2(11-b) > 0$$

   Так как $$b \le 10,$$ то $$11-b \ge 1,$$ следовательно, $$2(11-b) > 0.$$ Значит, $$1-2b > -21.$$

Ответ

$$5b-9 \le 41,\quad 1-2b > -21.$$