Упр.8.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

8. Дано: $$-3a>-3b$$. Сравните значения выражений: 1) $$a$$ и $$b$$; 2) $$\frac{2}{7}a$$ и $$\frac{2}{7}b$$; 3) $$b-4$$ и $$a-4$$; 4) $$-\frac{5}{9}b$$ и $$-\frac{5}{9}a$$; 5) $$3a+2$$ и $$3b+2$$; 6) $$-5a+10$$ и $$-5b+10$$.

Из неравенства $$-3a>-3b$$ делим обе части на $$-3$$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$a<b$$

Теперь сравним данные выражения:

1. $$a<b$$;
2. $$\frac{2}{7}a<\frac{2}{7}b$$, так как умножаем неравенство $$a<b$$ на положительное число $$\frac{2}{7}$$;
3. $$b-4>a-4$$;
4. $$-\frac{5}{9}b>-\frac{5}{9}a$$, так как при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется;
5. $$3a+2<3b+2$$;
6. $$-5a+10>-5b+10$$.

Ответ

1) $$a<b$$; 2) $$\frac{2}{7}a<\frac{2}{7}b$$; 3) $$b-4>a-4$$; 4) $$-\frac{5}{9}b>-\frac{5}{9}a$$; 5) $$3a+2<3b+2$$; 6) $$-5a+10>-5b+10$$.