Упр.8.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$b>-2$$ и $$b<1$$. Сравните с нулём значение выражения:
   1) $$(b-1)(b-3)$$;
   
   2) $$(b+2)(b-4)^2$$;
   
   3) $$(b-3)(b+3)(b-2)^2$$.

Так как $$-2<b<1,$$ то определим знак каждого множителя.

1. $$b-1<0,$$ так как $$b<1.$$

   $$b-3<0,$$ так как $$b<1<3.$$

   Тогда

   $$(b-1)(b-3)>0.$$

2. $$b+2>0,$$ так как $$b>-2.$$

   $$(b-4)^2>0,$$ так как $$b\neq 4.$$

   Следовательно,

   $$(b+2)(b-4)^2>0.$$

3. $$b-3<0,$$ так как $$b<1.$$

   $$b+3>0,$$ так как $$b>-2.$$

   $$(b-2)^2>0,$$ так как $$b\neq 2.$$

   Значит,

   $$(b-3)(b+3)(b-2)^2<0.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$>0$$; 3) $$<0$$.